Ana Sayfa » İstanbul Üniversitesi AUZEF » İşletme Lisans Programı » Matematik - 1

Ünite 3: Denklemler, Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Kavramı — Kavram Eşleştirme

Tur 1 / 50 / 5 eşleşti

Önce bir kavram seç, sonra karşılığı olan tanıma dokun.

Kavramlar

Tanımlar

Yukarıdan bir kavram seç.

Denklem — İki matematiksel ifadenin eşitliğini gösteren ve içinde en az bir bilinmeyen barındıran cebirsel ifadedir. Örneğin, 3x + 5 = x + 9 bir bilinmeyenli bir denklemdir.

Özdeşlik — Bilinmeyenin alabileceği her gerçel sayı değeri için her zaman doğru olan açık eşitliklerdir. Örneğin, (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 bir özdeşliktir.

Denklemin Kökü — Verilen bir denklemdeki bilinmeyen yerine yazıldığında eşitliği sağlayan gerçel sayılardır. Örneğin, x + 2 = 5 denkleminin kökü x = 3'tür.

Çözüm Kümesi — Bir denklemi veya eşitsizliği sağlayan tüm köklerin oluşturduğu kümedir. Genellikle 'Ç.K.' sembolü ile gösterilir.

Apsis — Kartezyen koordinat sisteminde bir noktanın yatay olan x-ekseni üzerindeki izdüşüm değeridir. (a, b) sıralı ikilisindeki ilk bileşen olan 'a' apsistir.

Ordinat — Kartezyen koordinat sisteminde bir noktanın düşey olan y-ekseni üzerindeki izdüşüm değeridir. (a, b) sıralı ikilisindeki ikinci bileşen olan 'b' ordinattır.

Orijin — Kartezyen koordinat sisteminde x ve y eksenlerinin dik olarak kesiştiği, (0,0) koordinatlarına sahip başlangıç noktasıdır.

Doğrusal Denklem — Bilinmeyenlerin derecesinin en fazla bir olduğu ve grafiksel olarak analitik düzlemde bir doğru belirten denklemlerdir. ax + b = 0 genel formuna sahiptir.

İkinci Dereceden Denklem — Bilinmeyenin en yüksek üssünün iki olduğu, ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) biçimindeki kuadratik denklemlerdir.

Diskriminant (Delta) — İkinci dereceden bir denklemin köklerinin varlığını ve karakterini belirleyen, Delta = b^2 - 4ac formülüyle hesaplanan matematiksel değerdir.

Çift Katlı Kök — Diskriminantın sıfıra eşit olduğu durumlarda ortaya çıkan, birbirine eşit iki kökün bulunması durumudur. İşaret tablosunda bu kökten geçerken işaret değişmez.

Rasyonel Denklem — Pay ve paydasında polinom ifadeler barındıran, P(x)/Q(x) = 0 (Q(x) ≠ 0) biçimindeki kesirli denklemlerdir.

Mutlak Değer — Bir gerçel sayının sayı doğrusu üzerinde başlangıç noktasına (orijine) olan uzaklığını ifade eden, her zaman sıfıra eşit veya sıfırdan büyük olan değerdir.

Eşitsizlik — İki matematiksel nicelik arasında büyüklük, küçüklük veya eşit olmama durumunu gösteren, <, >, ≤, ≥ sembolleriyle ifade edilen bağıntılardır.

Doğrusal Eşitsizlik — Bilinmeyenin derecesinin bir olduğu, ax + b < 0 veya ax + b > 0 biçimindeki birinci dereceden eşitsizliklerdir.

İşaret Tablosu — Eşitsizliklerin çözümünde, denklemin köklerine göre ifadenin hangi aralıklarda pozitif veya negatif değerler aldığını gösteren grafiksel tablodur.

İki Kare Farkı — a^2 - b^2 ifadesinin (a - b)(a + b) şeklinde iki çarpanın çarpımı olarak yazılmasını sağlayan temel cebirsel özdeşliktir.

Tam Kare — Bir ifadenin kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen, (a + b)^2 veya (a - b)^2 biçimindeki cebirsel ifadelerdir.

Küp Açılımı — İki terimin toplamının veya farkının küpünü veren, (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 biçimindeki özdeşliktir.

Cebrik Denklem — Bilinmeyenler üzerinde toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve kök alma gibi sonlu sayıda cebirsel işlem barındıran denklemlerdir.

Pazar Denge Noktası — Ekonomide bir ürünün arz denklemi ile talep denkleminin birbirine eşitlendiği, yani arz ve talep doğrularının kesiştiği fiyat ve miktar noktasıdır.

Boş Küme — Verilen bir denklemi veya eşitsizliği sağlayan hiçbir gerçel sayı kökü bulunmadığında çözüm kümesinin aldığı durumdur, ∅ sembolü ile gösterilir.