Ana Sayfa » İstanbul Üniversitesi AUZEF » İşletme Lisans Programı » Matematik - 1

Ünite 3: Denklemler, Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Kavramı — Boşluk Doldurma

Özetten alınan cümlelerde eksik kavramı yaz. 14 soru var.

1 / 140 doğru

İki matematiksel niceliğin birbirine eşit olduğunu gösteren ifadelere denir.

İki matematiksel niceliğin birbirine eşit olduğunu gösteren ifadelere denklem denir.

Denklemi doğru kılan, yani eşitliği sağlayan bilinmeyen değerlerine denklemin kökleri (çözümleri), bu kökleri bulma sürecine denklem çözme, köklerin oluşturduğu kümeye ise çözüm kümesi denir.

Matematikte her denklem türünün çözüm yöntemi farklılık gösterdiğinden, denklemleri yapılarına göre analiz etmek ve uygun cebirsel araçları (özdeşlikler, çarpanlara ayırma, diskriminant vb.) devreye sokmak gerekir.

En temel özdeşliklerin başında iki kare farkı gelir: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Diğer önemli özdeşlikler arasında tam kare açılımları yer alır.

Bu sistem, başlangıç noktalarında (orijin) birbirini dik kesen iki sayı doğrusundan oluşur.

Yatay eksene x-ekseni (apsisler ekseni), düşey eksene ise y-ekseni (ordinatlar ekseni) denir.

Burada 'a' noktanın apsisini, 'b' ise ordinatını temsil eder.

İki bilinmeyenli doğrusal denklemler ise ax + by + c = 0 biçimindedir ve sonsuz sayıda (x, y) çözümü vardır.

Eğer ifade kolayca çarpanlarına ayrılamıyorsa, diskriminant (Delta) hesabı devreye sokulur.

Eğer Delta < 0 ise, denklemin gerçel sayılar kümesinde kökü yoktur, yani çözüm kümesi boş kümedir.

Örneğin, bir arsanın boyutlarının artırılmasıyla alanın iki katına çıkarılması problemi veya bir ürünün gelir-maliyet analizleri ikinci dereceden denklemler kurularak çözülür.

İki matematiksel nicelik arasındaki büyüklük, küçüklük, büyük-eşit veya küçük-eşit ilişkisini gösteren ifadelere eşitsizlik denir.

İkinci dereceden eşitsizliklerin (ax^2 + bx + c > 0 veya < 0) çözümünde ise öncelikle ifadenin kökleri bulunur ve bir işaret tablosu oluşturulur.