Ünite 2: Küme Kavramı ve Küme İşlemleri — Boşluk Doldurma

Özetten alınan cümlelerde eksik kavramı yaz. 12 soru var.

1 / 120 doğru

Modern matematiğin temeli olan kavramı, matematikçilerin uzun süre üzerinde fikir birliğine varamadıkları ve ortak bir tanım geliştirmekte zorlandıkları konulardan biri olmuştur.

Modern matematiğin temeli olan küme kavramı, matematikçilerin uzun süre üzerinde fikir birliğine varamadıkları ve ortak bir tanım geliştirmekte zorlandıkları konulardan biri olmuştur.

Örneğin, 'bir sınıftaki öğrenciler', 'Türk alfabesindeki sesli harfler' veya 'İktisat Fakültesi 1. sınıf öğrencileri' ifadeleri herkes için aynı elemanları işaret ettiğinden geçerli birer küme oluşturur.

Birinci yöntem olan 'Listeleme Yöntemi', kümenin tüm elemanlarının küme parantezi '{ }' içerisine, aralarına virgül konularak yazılmasıdır.

İkinci yöntem olan 'Venn Şeması Yöntemi', küme elemanlarının daire, elips veya dikdörtgen gibi kapalı geometrik bir sınır içine yazılarak görselleştirilmesidir.

Üçüncü yöntem ise 'Özellik Belirterek Gösterim' (Ortak Özellik Yöntemi) olup, kümenin elemanları arasında bulunan ortak bir özelliğin matematiksel veya sözel bir ifadeyle sunulmasıdır.

Eğer A ve B kümeleri birebir aynı elemanlara sahipse bu kümelere 'Eşit Kümeler' denir ve 'A = B' şeklinde gösterilir.

Eleman sayıları aynı olan, yani elemanları arasında birebir eşleme yapılabilen kümelere ise 'Denk Kümeler' denir.

Sayma sayılarından başlayarak Doğal Sayılar (N), Tam Sayılar (Z) kümesinin alt kümesidir.

Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri içine alacak şekilde seçilen, boş kümeden farklı ve yeterince geniş olan kümeye 'Evrensel Küme' denir ve genellikle 'E' veya 'U' harfiyle gösterilir.

Evrensel kümenin sınırları içerisinde yer alıp, belirli bir A kümesinin dışında kalan elemanların oluşturduğu kümeye ise 'A'nın Tümleyeni' denir ve 'A'' veya 'Ā' ile gösterilir.

Eğer iki kümenin ortak hiçbir elemanı yoksa, yani kesişimleri boş küme ise (A ∩ B = Ø), bu kümelere 'Ayrık Kümeler' denir.

Bir kümenin kendisiyle tümleyeninin birleşimi evrensel kümeyi (A ∪ A' = E), kesişimi ise boş kümeyi (A ∩ A' = Ø) verir.