Ünite 5: Regresyon ve Korelasyon Analizi — Alıştırmalar
Ders kitabının açık uçlu alıştırmaları. Bunlar çoktan seçmeli sınav sorusu değil — düşünmeni, araştırmanı, kendi cümlelerinle anlatmanı isteyen etkinlikler. Kitabın verdiği örnek yanıtlar kapalı duruyor; önce kendin dene.
Alıştırma 1myders hazırladı
Basit doğrusal regresyon modelinde yer alan sabit terim (alfa) ile eğim (beta) parametrelerinin geometrik ve analitik anlamlarını kendi cümlelerinizle karşılaştırarak açıklayınız.
Yanıt / ipucu
Sabit terim (alfa) X=0 olduğunda doğrunun Y eksenini kestiği noktayı belirtirken, eğim (beta) bağımsız değişkendeki bir birimlik değişimin bağımlı değişkende yaratacağı değişim miktarını gösterir.
Alıştırma 2myders hazırladı
En Küçük Kareler (EKK) yönteminin temel mantığını ve artıkların (hata terimlerinin) kareler toplamının minimum olmasının model tahmin başarısı açısından neden kritik olduğunu örnek vererek tartışınız.
Yanıt / ipucu
EKK yöntemi, gerçek gözlem değerleri ile kuramsal tahminler arasındaki farkların karelerini en aza indirerek en uygun regresyon doğrusunu bulmayı hedefler; bu sayede hataların toplam etkisi minimize edilir.
Alıştırma 3myders hazırladı
Günlük hayattan veya kendi alanınızdan seçtiğiniz iki nicel değişken (örneğin çalışma saati ve sınav notu) için bir serpilme diyagramı tasarlayarak bu değişkenler arasında olası doğrusal ilişkiyi ve yönünü uygulama üzerinde gösteriniz.
Yanıt / ipucu
Çalışma saati bağımsız değişken (X), sınav notu bağımlı değişken (Y) alınarak pozitif yönlü bir artış eğilimi ve buna uygun bir serpilme grafiği kurgulanmalıdır.
Alıştırma 4myders hazırladı
Regresyon analizinde bulunan b katsayısının anlamlılık testi ile Pearson korelasyon katsayısının anlamlılığı arasındaki matematiksel ve mantıksal bağları araştırarak aralarındaki temel farkları listeleyiniz.
Yanıt / ipucu
Regresyon katsayısı ilişkinin yönünü ve miktarını birim bazında açıklarken, korelasyon katsayısı (r) birimsiz bir ilişki derecesi sunar; ancak her iki test de t istatistiği ile anlamlılık testine tabi tutulur.
Alıştırma 5myders hazırladı
Pearson korelasyon katsayısının karesi olarak hesaplanan belirlilik katsayısının (r^2) bir modelin açıklayıcılığını değerlendirmede nasıl kullanılabileceğini ekonomik veya sosyal bir veri seti üzerinden yorumlayınız.
Yanıt / ipucu
Belirlilik katsayısı yüzde olarak ifade edilerek bağımlı değişkendeki varyansın ne kadarının bağımsız değişken tarafından açıklandığını net bir şekilde ortaya koyar.
