Ünite 5: Regresyon ve Korelasyon Analizi — Önemli Kavramlar

Regresyon analizinde değeri açıklanmaya ve tahmin edilmeye çalışılan, bağımsız değişkene bağlı olarak değişen ana değişkendir. Metindeki örnekte ciro (Y) bağımlı değişken olarak ele alınmıştır.

Bağımlı değişken üzerindeki değişimleri açıklamak veya tahmin etmekte kullanılan açıklayıcı değişkendir. Örneklerde müşteri sayısı (X) bağımsız değişken olarak kullanılmıştır.

Regresyon modelinde gözlenen gerçek değer ile teorik modelin öngördüğü değer arasındaki farkı temsil eden rastgele bileşendir. Gerçek değer ile tahmin edilen değerin sapmalarını ifade eder.

İki değişken arasındaki ilişkinin yapısını ve yönünü görsel olarak incelemek için gözlem ikililerinin kartezyen koordinat sisteminde noktalar olarak işaretlenmesiyle oluşturulan grafiktir.

Regresyon modelindeki bilinmeyen parametre tahminlerini, gözlem değerleri ile tahmin edilen değerler arasındaki farkların kareler toplamını minimum yapacak şekilde bulmaya yarayan matematiksel yöntemdir.

EKK yönteminde hata kareler toplamının minimum yapılması amacıyla kısmi türevlerin sıfıra eşitlenmesiyle elde edilen iki bilinmeyenli denklem sistemidir.

Basit doğrusal regresyon modelinde bağımsız değişken X'teki bir birimlik değişimin, bağımlı değişken Y'de ne kadarlık bir değişmeye yol açacağını gösteren eğim parametresidir.

Doğrusal modelde bağımsız değişken sıfır (X=0) olduğunda regresyon doğrusunun dikey ekseni (Y eksenini) kestiği noktayı gösteren katsayıdır.

Hataların kareler toplamının (HKT) serbestlik derecesine (n-2) bölünmesiyle elde edilen ve hata varyansı (σ^2) için bir tahmin sağlayan istatistiktir.

Hata kareler ortalamasının (HKO) karekökü alınarak elde edilen ve regresyon tahminlerinin güvenilirliğini ve sapma miktarını gösteren ölçüdür.

İki nicel değişken arasındaki doğrusal ilişkinin derecesini ve yönünü ölçen, -1 ile +1 arasında değer alan istatistiksel katsayısıdır.

Pearson korelasyon katsayısının karesi olup, bağımlı değişkendeki değişimin yüzde kaçının bağımsız değişken tarafından açıklandığını gösteren katsayıdır.

İstatistiksel bir olayda gözlem değerlerinin zaman değişkeninin konumlarına göre (genellikle eşit aralıklarla) alt alta sıralanmasıyla elde edilen veri setidir.

Zaman serisi veya regresyon analizleri yardımıyla geçmişteki eğilimlerin gelecekte de süreceği varsayımı altında gelecekteki değerlerin tahmin edilmesidir.

Zaman serilerinde uzun dönemli genel eğilimi, artış veya azalış yönündeki ana hareketi gösteren bileşendir.