Ünite 9: Temel Parametrik Testler

Müsaade Edilen En Yüksek Hata Düzeyleri

Bilimsel çalışmalarda hipotezler test edilirken müsaade edilen en yüksek I. Tip hata düzeyi (alfa) %5 (0.05) iken, müsaade edilen en yüksek II. Tip hata düzeyi (beta) %20 (0.20) olarak sınırlandırılmıştır.

Asteriks İşaretleri ve Anlamlılık Dereceleri

İstatistiksel analiz sonuçlarında anlamlılık düzeyleri yıldızlarla gösterilir: α = 0.05 tek yıldız (*) ile 'önemli', α = 0.01 iki yıldız (**) ile 'çok önemli', α = 0.001 üç yıldız (***) ile 'çok çok önemli' ve α = 0.10 artı işareti (+) ile 'marjinal önemli' anlamına gelir.

Küçük Örneklemlerde Oran Testi Sınırı

İki oran farkının hipotez testinde, verilerin kesikli değişken olması ve örneklem büyüklüğünün yeterli olması gerekir. Örneklem hacmi n < 30 olan küçük örneklere bu test kesinlikle uygulanmamalıdır.

Erzurum 2000 Metre Rakım Örneği

Ünitede verilen örnekte, Erzurum gibi 2000 metre yüksek rakımda yaşayan 25 sağlıklı kişinin sistolik kan basıncı ortalaması 129 mm/Hg ve varyansı 36 olarak ölçülmüş, t testi sonucunda yüksek rakımda yaşayanların kan basıncının standart değer olan 125 mm/Hg'den istatistiksel olarak anlamlı derecede yüksek olduğu (th = 3.33 > tc = 1.711) kanıtlanmıştır.

Anahtar Kavramlar

HipotezAraştırmanın başlangıcında doğruluğu veya yanlışlığı henüz kesin olarak kestirilemeyen, araştırmacının öngördüğü iddia veya varsayımdır. Örneğin, yüksek rakımın kan basıncını artıracağı yönündeki ön sav bir hipotezdir.

Hipotez TestiÖrneklemden elde edilen veriler kullanılarak, araştırmacının iddiasının belirli bir hata payı ile doğrulanması veya reddedilmesi sürecidir. Temel amacı örneklem üzerinden populasyon hakkında karar vermektir.

Temel Hipotez (H0)Mevcut veya bilinen durumun ifadesi olup, genellikle gruplar arasında fark olmadığını, eşitlik veya benzerlik olduğunu savunan negatif anlamlı hipotezdir. İstatistiksel formüllerde her zaman eşittir (=) sembolüyle gösterilir.

Karşıt Hipotez (H1)Araştırmacının asıl iddiasını veya öngörüsünü temsil eden, H0 hipotezindeki eşitlik durumuna karşılık fark, büyüklük veya küçüklük iddia eden hipotezdir. Testin tek veya çift yönlü olacağını belirler.

I. Tip Hata (α hatası)Populasyonda temel hipotez (H0) gerçekte doğru iken, test sonucunda H1 hipotezinin kabul edilmesiyle yapılan hatadır. Bilimsel çalışmalarda bu hatanın izin verilen en yüksek düzeyi %5 (0.05) olarak sınırlandırılır.

II. Tip Hata (β hatası)Populasyonda karşıt hipotez (H1) gerçekte doğru iken, test sonucunda H0 hipotezinin kabul edilmesiyle yapılan hatadır. Bu hatanın müsaade edilen en yüksek düzeyi %20 (0.20) olarak kabul edilir.

Testin Gücü (1-β)Gerçekte var olan bir farkı veya etkiyi testin doğru bir şekilde tespit edebilme olasılığıdır. Son yıllarda bilimsel araştırmaların güvenirliğinin ve geçerliliğinin en önemli ölçütlerinden biri olarak kabul edilmektedir.

Parametrik TestlerVerilerin belirli bir teorik dağılıma (genellikle normal dağılım) uygun olduğunu varsayan, ortalama, varyans ve oran gibi parametreler üzerinden yapılan güçlü istatistiksel testlerdir. t testi ve z testi bu gruba girer.

Nonparametrik TestlerVerilerin normal dağılım göstermediği veya örneklem hacminin çok küçük olduğu durumlarda, parametreler yerine sıra, işaret veya frekans değerleri kullanılarak yapılan parametresiz testlerdir.

Student t DağılımıPopulasyon varyansının bilinmediği ve örneklem hacminin küçük (n < 30) olduğu durumlarda, ortalamaların karşılaştırılması için William Sealy Gosset tarafından geliştirilmiş teorik olasılık dağılımıdır.

Grup Karşılaştırması TestiBirbirinden tamamen bağımsız iki grubun (örneğin deney ve kontrol grupları) ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için kullanılan bağımsız iki grup t testidir.

Eşleme TestiAynı denekler üzerinde farklı zamanlarda veya koşullarda yapılan tekrarlı ölçümlerin (örneğin ilaç öncesi ve ilaç sonrası kan sodyum düzeyleri) ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılan bağımlı iki grup t testidir.

Çift Yönlü TestKarşıt hipotezin (H1) yön belirtmeden sadece eşitsizlik (≠) üzerine kurulduğu, ret bölgesinin dağılımın hem sağ hem de sol kuyruğuna eşit olarak paylaştırıldığı hipotez testi türüdür.

Tek Yönlü TestKarşıt hipotezin (H1) yön belirterek büyüktür (>) veya küçüktür (<) sembolleriyle kurulduğu, ret bölgesinin dağılımın sadece tek bir kuyruğunda (sağ veya sol) yer aldığı test türüdür.

Diğer Önemli Bilgiler

Z Tablosunda Kritik Cetvel Değerleri

Z dağılımı kullanılarak yapılan hipotez testlerinde, tek yönlü test için α = 0.05 hata düzeyinde kritik cetvel değeri 1.64 iken, çift yönlü test için α = 0.01 hata düzeyinde kritik cetvel değeri 2.57 olarak alınır.

Sınav Tipi ve Başarı Oranı Örneği

Test tipi sınav olan 280 öğrencinin 168'i (%60) başarılı olurken, klasik tip sınav olan 200 öğrencinin 104'ü (%52) başarılı olmuştur. Yapılan iki oran farkı testi sonucunda (zh = 1.74 < zc = 2.57) sınav tiplerine göre başarı oranları arasında anlamlı bir fark bulunamamıştır.

Kan Sodyum Düzeyi ve İlaç Etkisi Deneyi

Kan sodyum düzeyini azaltması beklenen bir ilacın 10 hastaya uygulanmasıyla yapılan eşleme testinde, ilaç öncesi ve sonrası farkların ortalaması 3 birim azalma yönünde bulunmuş ve test istatistiği (th = -2.94 < tc = -2.821) ilacın sodyum düzeyini anlamlı derecede düşürdüğünü göstermiştir.

Bebeklerde Kan Fe Değeri Karşılaştırması

10 kız ve 9 erkek bebek üzerinde yapılan kan demir (Fe) değeri çalışmasında, kızların ortalaması 45, erkeklerin ortalaması 36 bulunmuştur. Yapılan bağımsız iki grup t testi sonucunda (th = 4.89 > tc = 2.110) iki grubun ortalamaları arasında anlamlı fark olduğu saptanmıştır.

Sigara Yasağı Etkinliği Araştırması

Yasal düzenleme öncesi üniversite öğrencilerinde %45 olan sigara içme oranının, düzenlemeden bir yıl sonra 200 öğrenciden 70'inde (%35) görülmesi üzerine yapılan tek yönlü z testi sonucunda, yasal düzenlemenin sigara oranını anlamlı derecede azalttığı (zh = -2.857) tespit edilmiştir.

İstatistiksel ve Klinik Anlamlılık Ayrımı

Hipotez testlerinde elde edilen anlamlı farklar sadece istatistiksel anlamlılığı ifade eder. Ortalamalarda meydana gelen istatistiksel olarak anlamlı bir değişim veya fark, tıp veya klinik uygulamalar açısından her zaman pratik bir önem veya anlam taşımayabilir.

Sınavda Dikkat Et

H0 hipotezinin her zaman eşitlik (=) veya farksızlık üzerine kurulduğunu unutmayın; sorularda 'fark yoktur' ifadesini gördüğünüzde bu doğrudan H0 hipotezidir.
Karşıt hipotezde (H1) 'azalmış mıdır' veya 'artmış mıdır' gibi yön belirten ifadeler varsa tek yönlü test, 'fark var mıdır' diyorsa çift yönlü test uygulayın.
Örneklem büyüklüğü n < 30 ise oran testlerini uygulamaktan kaçının; bu durumda t dağılımı tabanlı ortalama karşılaştırma testleri tercih edilmelidir.
Aynı deneklerin tedavi öncesi ve sonrası gibi tekrarlı ölçümlerinde her zaman 'Eşleme Testi' (bağımlı t testi), farklı gruplarda ise 'Grup Karşılaştırması' (bağımsız t testi) seçin.
I. Tip hata (alfa) ile II. Tip hata (beta) arasında ters ilişki olduğunu, birini azaltırken diğerini artırmamak için örneklem hacmini artırmak gerektiğini aklınızda bulundurun.
Hesaplanan değer (HD) kritik cetvel değerinden (CD) büyük olduğunda her zaman H0 hipotezinin reddedileceğine ve H1'in kabul edileceğine dikkat edin.