Ünite 12: Frege’den Sonra Matematik Felsefesi 2 — Örnekler
myders hazırladı Ders kitabında bu ünite için örnek kutusu yok. Aşağıdaki örnekler ünite içeriğinden hazırlandı; kavramı somut bir durumla açıklamak için.
Aksiyomatik Kesinlik Arayışımyders hazırladı
David Hilbert, Öklid geometrisini sezgilere bırakmak yerine eksiksiz ve katı bir kurallar bütününe oturtmak istemiştir. Bu amaçla kaleme aldığı 'Geometrinin Temelleri' eseri, geometriyi tamamen tanımsal ve ispatlanabilir aksiyomlar üzerine kurarak alanında bir dönüm noktası olmuştur.
Matematiği Mantığa İndirgemekmyders hazırladı
Bertrand Russell, hocası Alfred North Whitehead ile birlikte yazdığı 'Principia Mathematica' adlı dev eserde, matematikteki tüm kavram ve teoremlerin aslında saf mantıksal önermelerden türetilebileceğini kanıtlamaya çalışmıştır. Mantıkçılık adı verilen bu yaklaşım, matematiğin temellerini tamamen mantık tabanına oturtmayı hedefler.
Sistemin Kendi İçindeki Çıkmazımyders hazırladı
Russell, kümeler teorisi üzerine çalışırken 'Kendilerinin elemanları olmayan tüm kümelerin kümesi' tanımı üzerinden kendi adıyla anılan ünlü paradoksu keşfetmiştir. Bu durum, mantıksal temellere dayandırılmaya çalışılan sistemlerin kendi içinde beklenmedik çelişkiler barındırabileceğini somut bir şekilde ortaya koymuştur.
