Ünitenin tamamını tek sayfada görPremium
David Hilbert, 1862 yılında Prusya’nın Königsberg şehrinde ya da yakınındaki Wehlau’da dünyaya gelmiştir. Eğitim hayatına Kant’ın da daha önce gittiği Friedrichskolleg Gymnasium’unda başlamış, ancak burada mutlu olmayarak daha bilim odaklı olan Wilhelm Gymnasium’a geçiş yapmış ve 1880 yılında buradan mezun olmuştur. Aynı yıl Königsberg Üniversitesi’ne giren Hilbert, 1885 yılında küresel armonik fonksiyonların değişmeyen özellikleri üzerine yazdığı tezle doktor unvanını almaya hak kazanmıştır.
Akademik kariyerine Königsberg Üniversitesi'nde profesör olarak devam eden Hilbert, 1895 yılında dönemin en önemli matematik araştırma merkezi olan Göttingen Üniversitesi’ne Matematik Bölümü Başkanı olarak atanmıştır. Hayatının geri kalanını burada geçiren Hilbert, aralarında John von Neumann'ın da bulunduğu pek çok ünlü isme asistanlık yapmış ve 69 doktora öğrencisi yetiştirmiştir. Ayrıca 1902-1939 yılları arasında ünlü matematik dergisi Mathematische Annalen'in editörlüğünü yürütmüştür.
Nazi döneminde Göttingen Üniversitesi'ndeki akademik kadrolar büyük baskı görmüş, Hilbert ile birlikte 'Matematiğin Temelleri' kitabını yazan Paul Bernays gibi isimler üniversiteden uzaklaştırılmıştır. Hilbert, Nazi eğitim bakanına Göttingen'deki matematiğin durumunu soran kişiye 'Göttingen’de matematik mi! Artık neredeyse hiç kalmadı' diyerek dönemin trajik durumunu özetlemiştir. 1930 yılında emekli olurken yaptığı konuşmada geçen ve mezar taşında da yer alan 'Bilmeliyiz, bileceğiz' sözü onun bilime olan inancının simgesi olmuştur.
Hilbert, dönme, genişleme ve yansıma gibi geometrik dönüşümler altında değişmeden kalan matematiksel varlıkları inceleyen değişmezler matematiğini geliştirmiştir. Bu alandaki en büyük başarılarından biri, her değişmezin sonlu bir sayı cinsinden ifade edilebileceğini kanıtlayan değişmezler teoremini ispatlamasıdır. Öklid geometrisini kesin bir aksiyomlar sistemi olarak ele aldığı 'Geometrinin Temelleri' adlı eseri, geometrinin aksiyomatik olarak incelenmesinde bir dönüm noktası olmuş ve kısa sürede 10 baskı yapmıştır.
1900 yılında Paris’te düzenlenen Milletlerarası Matematik Kongresi'nde sunduğu 23 problemden oluşan liste, 20. yüzyıl matematiğinin yönünü belirlemiştir. 'Matematiğin Temelleri' adlı eserinde matematiği biçimsel bir aksiyomatik sistem olarak kurmayı ve bu sistemin tutarlılığını kanıtlamayı amaçlamıştır. Ancak daha sonra Kurt Gödel, sistemdeki aksiyomlara dayanarak ispatlanması veya çürütülmesi imkansız önermelerin var olabileceğini göstererek Hilbert'in bu programına önemli bir sınır getirmiştir.
Hilbert, integralli denklemler üzerine yaptığı çalışmalarla fonksiyonel analizin gelişmesine öncülük etmiş ve günümüzde 'Hilbert uzayı' olarak bilinen sonsuz boyutlu uzay kavramını ortaya çıkarmıştır. Bu kavram, matematiksel analiz ve kuantum mekaniğinin temel yapı taşlarından biridir. Ayrıca gazların kinetik kuramı ve ışınımlar kuramı üzerine yazdığı makalelerle matematiksel fiziğin gelişimine de büyük katkılar sunmuştur.
Bertrand Russell, 1872 yılında İngiltere’de köklü ve aristokrat bir ailenin üyesi olarak doğmuştur. Dede Lord John Russell, Victoria döneminde iki kez başbakanlık yapmıştır. Ailesi döneme göre oldukça radikal görüşlere sahip olup, anne ve babası doğum kontrolünü savunmuş, babası ise ateist olmuştur. Filozof John Stuart Mill Russell’ın vaftiz babasıdır. Çok küçük yaşta anne, baba ve ablasını art arda kaybetmesi üzerine büyükannesi Kontes Russell tarafından büyütülmüştür.
Büyükannesinin muhafazakâr ve baskıcı tutumu nedeniyle evde duyguları bastırma ve formalite hâkim olmuş, Russell'ın ergenlik dönemi yalnızlık içinde ve intihar düşünceleriyle geçmiştir. Evde özel eğitim aldıktan sonra 1890 yılında Cambridge Üniversitesi Trinity Kolej’in matematik bölümüne kabul edilmiş, burada matematik ve felsefe alanlarında kendini kanıtlamıştır. Hayatı boyunca dört evlilik yapmış, ilk karısı hariç diğer evlilikleri boşanmalarla sonuçlanmıştır.
Russell, akademik çalışmalarının yanı sıra politik ve toplumsal olaylarda da aktif rol oynamıştır. I. Dünya Savaşı'ndaki barışçıl faaliyetleri nedeniyle hapis yatmış ve Trinity Koleji’ndeki görevinden atılmıştır. 1920'de Sovyet Rusya'yı ziyaret ederek Lenin ile görüşmüştür. Hayatı boyunca nükleer silahsızlanma ve savaş karşıtı hareketlerin öncüsü olmuş, 1955'te Russell-Einstein Manifestosu'nu imzalamış, 1950 yılında ise Nobel Edebiyat Ödülü’ne layık görülmüştür.
Bertrand Russell, analitik felsefenin kurucularından biri olarak, her şeyi bilmek için tüm ilişkilerini bilmek gerektiğini savunan 'iç ilişkiler öğretisini' şiddetle eleştirmiştir. Formel mantığı bir filozofun temel aracı olarak görmüş, filozofun asıl görevinin dünya hakkındaki genel önermeleri aydınlatmak ve metafiziğin gereksiz yüklerini ortadan kaldırmak olduğunu savunmuştur. Mantıksal analiz yöntemini felsefenin merkezine yerleştirmiştir.
Matematiğin temellerinin mantıkta yattığına inanan Russell, Gottlob Frege’yi izleyerek mantığı kümeler teorisine dayandıran mantıkçı yaklaşımı benimsemiştir. Hocası Alfred North Whitehead ile birlikte kaleme aldığı üç ciltlik 'Principia Mathematica' (Matematiğin İlkeleri) adlı dev eserinde, matematiği tamamen mantığa indirgemeye çalışmıştır. Bu yaklaşım felsefe tarihinde 'mantıkçılık' olarak adlandırılmıştır.
Russell, kümeler kuramı üzerinde çalışırken kendi adıyla anılan ünlü paradoksu keşfetmiştir. 'Kendilerinin elemanları olmayan tüm kümelerin kümesi'ni merkeze alan bu paradoks, kümeler kuramının temelinde bir tutarsızlık bulunduğunu ortaya koymuş ve Russell bu sorunu çözmek için Tipler Teorisi'ni geliştirmiştir. Ayrıca tümevarım ilkesini apriori bir bilgi olarak açıklamış; Batı Felsefesi Tarihi, Felsefe Sorunları ve Matematiksel Felsefeye Giriş gibi eserlerle felsefe literatürüne kaleme aldığı eserlerle damga vurmuştur.