Ünite 3: Fonksiyonlar — Önemli Kavramlar

Bir fonksiyonun girdilerini oluşturan, eşleşmenin başladığı kümedir. Örneğin f: A → B tanımında A kümesi tanım kümesidir.

Fonksiyonun çıktılarını barındıran, eşleşmenin bittiği kümedir. B kümesi değer kümesidir.

Tanım kümesindeki elemanların fonksiyon kuralı ile eşleştiği değerlerin oluşturduğu kümedir. Değer kümesinin alt kümesidir.

Tanım kümesindeki tüm elemanları değer kümesindeki tek bir sabit sayıya eşleyen fonksiyondur. f(x) = 5 gibi.

Tanım kümesindeki her farklı elemanın, değer kümesinde de farklı bir elemana gittiği fonksiyondur. x1 ≠ x2 ise f(x1) ≠ f(x2) olmalıdır.

Değer kümesinde boşta eleman kalmayan, görüntü kümesi değer kümesine eşit olan fonksiyondur.

Her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur. f(x) = x şeklinde gösterilir ve I ile ifade edilir.

Bir fonksiyonun eşlemesini geri alan, B'den A'ya tanımlı fonksiyondur. Sadece bire-bir ve örten fonksiyonlar için tanımlanabilir.

İki fonksiyonun ardışık olarak uygulanmasıdır. (g ∘ f)(x) = g(f(x)) şeklinde ifade edilir.

Fonksiyon kuralında girdi olarak kullanılan x değeridir. Kendi başına değişebilir.

x değerine bağlı olarak değişen y veya f(x) değeridir.

Tanım kümesinin farklı alt aralıklarında farklı kurallarla tanımlanan fonksiyonlardır.

x'in negatif olmayan tam sayı kuvvetlerini içeren, tüm reel sayılarda tanımlı fonksiyonlardır. p(x) = ax^n + ... + a0.

Düzlemde noktaları (x, y) ikilileri ile ifade etmeye yarayan, birbirine dik iki sayı doğrusundan oluşan sistemdir.

Koordinat sistemindeki yatay eksen (x ekseni) üzerindeki değerdir.

Koordinat sistemindeki dikey eksen (y ekseni) üzerindeki değerdir.

Bir doğrunun yatay düzlemle yaptığı açının tanjantı, yani dikey değişimin yatay değişime oranıdır (m).

Bir doğrunun üzerindeki tüm noktaların sağlaması gereken y = mx + n biçimindeki cebirsel ifadedir.

İki doğrunun ortak noktasıdır; her iki denklemi de aynı anda sağlayan (x, y) ikilisidir.

Eğimleri birbirine eşit olan ve düzlemde asla kesişmeyen doğrulardır.

n+1 nesne n yuvaya yerleştirilirse, en az bir yuvada birden fazla nesne olacağını belirten matematiksel ilkedir.