Riemann ToplamıBir fonksiyonun grafiği altında kalan alanı, dikdörtgenlerin alanları toplamı ile tahmin etme yöntemidir. Örneğin, [0,1] aralığında f(x)=x^2 fonksiyonu için dikdörtgen sayısı arttıkça toplam, gerçek alana yaklaşır.
Belirli İntegralBir fonksiyonun belirli bir aralıktaki [a, b] toplam değişimini veya altında kalan alanı temsil eden limit değeridir. Sembolü ∫ b a f(x) dx şeklindedir.
Belirsiz İntegralTürevi verilen bir fonksiyonun kendisini (ilkeli) bulma işlemidir. Bir c sabiti içerir ve fonksiyon ailesini ifade eder, örneğin ∫ 2x dx = x^2 + c.
İlkel FonksiyonTürevi, verilen f(x) fonksiyonuna eşit olan F(x) fonksiyonudur. F'(x) = f(x) koşulunu sağlar.
Temel TeoremBelirli integralin, fonksiyonun ilkelinin uç noktalardaki değerlerinin farkı (F(b)-F(a)) ile hesaplanabileceğini belirten temel kuraldır.
İntegrandİntegral sembolü ile diferansiyel arasında kalan ve integrali alınan fonksiyondur. ∫ f(x) dx ifadesindeki f(x) kısmıdır.
Diferansiyelİntegral sembolünün yanındaki dx ifadesidir; integralin hangi değişkene göre hesaplandığını ve Riemann toplamındaki Δx'i temsil eder.
Değişken DeğiştirmeKarmaşık integralleri çözmek için u = g(x) dönüşümü yapılarak integralin daha basit bir değişken türüne (du) çevrilmesi yöntemidir.
Ortalama DeğerBir fonksiyonun bir aralıktaki değerlerinin ortalamasıdır. f_ort = (1/(b-a)) * ∫ b a f(x) dx formülüyle bulunur.
BölüntüBir [a, b] aralığının, integral hesabı için daha küçük alt aralıklara bölünmesini sağlayan nokta kümesidir.
Çokgensel BölgeDüzlemde sonlu sayıda doğru parçasının uç uca eklenmesiyle oluşan kapalı bölgedir.
Hız-Yol İlişkisiHız fonksiyonunun integrali, konum (yol) fonksiyonunu verir. Hızın belirli bir aralıktaki integrali, o aralıkta alınan toplam yolu hesaplar.
Sabit KuralıBir sabit sayının integralinin, o sayının değişkenle çarpımı ve bir c sabiti eklenmesiyle bulunmasıdır: ∫ k dx = kx + c.
Kuvvet Kuralıx^n fonksiyonunun integralini alma kuralıdır: ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + c.
Logaritmik Kural1/x fonksiyonunun integralinin doğal logaritma fonksiyonu olduğunu belirten kuraldır: ∫ 1/x dx = ln|x| + c.
Üstel Fonksiyon Kuralıe^(kx) fonksiyonunun integralinin (1/k)e^(kx) + c olduğunu belirten kuraldır.
Lorenz EğrisiGelir dağılımındaki eşitsizliği ölçmek için kullanılan, tam eşitlik çizgisinden sapmayı gösteren eğridir.
Gini KatsayısıGelir dağılımındaki eşitsizliğin bir ölçüsüdür; 0 ile 1 arasında değer alır ve 0'a yaklaştıkça gelir dağılımı iyileşir.
Toplam Kuralıİki fonksiyonun toplamının integralinin, integrallerinin toplamına eşit olmasıdır: ∫ (f+g) dx = ∫ f dx + ∫ g dx.
Fark Kuralıİki fonksiyonun farkının integralinin, integrallerinin farkına eşit olmasıdır: ∫ (f-g) dx = ∫ f dx - ∫ g dx.
