İhtimal (Olasılık)Bir olayın gerçekleşmesinin ne derece mümkün olduğunu 0 ile 1 arasında sayısal bir değerle ifade eden ölçüdür. Örneğin, bir populasyondan rastgele seçilen bir birimin belirli bir X özelliğini taşıması ihtimali P(X) = n / N şeklinde hesaplanır.
Örnek Uzayıİstatistiki bir deney veya olayın mümkün olan tüm sonuçlarının oluşturduğu kümedir ve S harfi ile gösterilir. Örneğin, madeni bir para atıldığında örnek uzayı S = {Yazı, Tura} şeklinde iki elemandan oluşur.
Basit İhtimalTek bir olayın tekil sonuçları ile ilgili olan ve başka bir olayın gerçekleşmesine bağlı olmayan olasılıklardır. Yarın yağmur yağması ihtimali veya bir sınıftan seçilen bir öğrencinin gözlüklü olması ihtimali basit ihtimale örnektir.
Bileşik İhtimalİki veya daha fazla olayın birlikte, eş zamanlı veya ardışık olarak vuku bulması durumunu inceleyen olasılıklardır. Örneğin, bir zar ve bir paranın birlikte atılması durumunda paranın tura ve zarın 6 gelmesi olasılığı bileşik bir ihtimaldir.
Birbirini Engelleyen OlaylarAynı anda veya birlikte gerçekleşmesi mümkün olmayan, birinin gerçekleşmesi durumunda diğerinin gerçekleşmesini imkansız kılan olaylardır. Örneğin, bir kişinin aynı anda hem yeşil hem de beyaz renkli tek bir otomobil satın alması mümkün değildir.
Bağımsız OlaylarBir olayın gerçekleşme veya gerçekleşmeme olasılığının, diğer bir olayın gerçekleşme şansını hiçbir şekilde etkilemediği olaylardır. Örneğin, bir paranın atılması ile bir zarın atılması olayları birbirinden tamamen bağımsızdır.
Şartlı İhtimalBir olayın gerçekleşme olasılığının, başka bir olayın gerçekleşmiş olması koşuluna bağlı olarak hesaplanmasıdır. A olayı gerçekleştiğinde B'nin olasılığı P(B/A) şeklinde gösterilir ve P(B/A) = P(A ∩ B) / P(A) formülüyle bulunur.
Bayes TeoremiÖnsel olasılıklar ile yeni elde edilen bilgileri birleştirerek koşullu olasılıkların güncellenmesini sağlayan matematiksel teoremdir. P(B/H) = [P(B) * P(H/B)] / P(H) formülüyle hesaplanır ve özellikle tıbbi teşhis olasılıklarında sıkça kullanılır.
İhtimal Dağılım TablosuBir rastgele değişkenin alabileceği tüm olası değerleri ve bu değerlerin gerçekleşme olasılıklarını bir arada sunan tablodur. Tablodaki tüm olasılıkların (P(Xi)) toplamı her zaman 1'e eşit olmak zorundadır.
Beklenen Değer (Matematik Ümit)Bir rastgele değişkenin n adet deneme sonucunda uzun vadede alması beklenen ortalama değerdir ve E(X) = n * P formülüyle hesaplanır. Örneğin, %20 kusurlu ürün üreten bir fabrikadan alınan 1000 üründen 200 tanesinin kusurlu olması beklenir.
PermütasyonBelirli bir nesne grubu içerisinden seçilen elemanların, sıralamanın önemli olması koşuluyla kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplayan yöntemdir. nPr = n! / (n - r)! formülüyle hesaplanır.
