Ünite 11: Frege’den Sonra Matematik Felsefesi 1 — Doğru/Yanlış

Gösterilen tanım o kavrama ait mi? 10 soru var.

1 / 100 doğru

Burali-Forti Paradoksu

1897'de yayınlanan ve sonlu ötesi sıra sayıları ile ilgili olan, Cantor'un kümeler kuramındaki ilk bilinen çelişkilerden biridir. Kuramın kendi içinde barındırdığı yapısal sorunları gün yüzüne çıkarmıştır.

Burali-Forti Paradoksu — 1897'de yayınlanan ve sonlu ötesi sıra sayıları ile ilgili olan, Cantor'un kümeler kuramındaki ilk bilinen çelişkilerden biridir. Kuramın kendi içinde barındırdığı yapısal sorunları gün yüzüne çıkarmıştır.

Yalancı Paradoksu (Epimenides Paradoksu) — Giritli Epimenides'in 'Tüm Giritliler yalancıdır' önermesiyle özdeşleşen, öz-gönderimsel yapıdan kaynaklanan ve Orta Çağ'da 'Insolubilia' olarak incelenen klasik mantık paradoksudur.

Mantıksal Tipler Kuramı — Russell'ın kümeler kuramındaki ve mantıktaki paradoksları çözmek için geliştirdiği, bir topluluğun tümünü içeren nesnenin o topluluğun bir elemanı olamayacağını savunan hiyerarşik kuramdır. Bu kuram sayesinde nesneler ve fonksiyonlar farklı tiplere ayrılarak kısır döngüler engellenmiştir.

Kuvvet Kümesi (Power Set) — Bir kümenin tüm alt kümelerinin oluşturduğu kümedir. Cantor'un kuramına göre, bir kuvvet kümesinin eleman sayısı, orijinal kümenin eleman sayısından her zaman büyüktür (|𝒰(S)| > |S|).

Kısır Döngü İlkesi — Paradoksların kaynağının kendi kendine üretken olan döngülerden kaynaklandığını belirten ve 'bir topluluğun tümünü içeren şey, o topluluktan biri olmamalıdır' kuralına dayanan ilkedir.

Yüklemcil Olmayan (Non-predicative) — Bir kavram altındaki bir nesneyi, o kavram altındaki tüm olası nesnelerin toplamına gönderme yapmak suretiyle ayırma anlamına gelen ve kümeler kuramında kısır döngülere (paradokslara) yol açtığı düşünülen tanım türüdür.

Russell Paradoksu — Bertrand Russell tarafından keşfedilen, kendisine ait olmayan sınıfların sınıfı (K sınıfı) üzerinden kurulan ve naif kümeler kuramının temelini sarsan mantıksal çelişkidir. K sınıfının kendisine ait olup olmadığı sorulduğunda hem 'ait' hem de 'ait değil' varsayımları kaçınılmaz bir çelişkiye yol açar.

Berry Paradoksu — On dokuz heceden daha az heceyle adlandırılamayan en küçük tam sayı ifadesiyle ilgili olan ve dilin kendi kendini referans vermesinden doğan bir mantık paradoksudur.

Grelling Paradoksu — Kendisine uygulanmayan sıfatları nitelemek için türetilen 'heteromantıksal' sözcüğünün kendi kendine uygulanıp uygulanamayacağı sorusu üzerinden şekillenen, sonsuzlukla ilgisi olmayan bir mantık paradoksudur.

Grundgesetze — Gottlob Frege’nin aritmetiğin mantıksal temellerini kurmaya çalıştığı, ancak ikinci cildine Russell'ın mektubundaki paradoksu eklemek zorunda kaldığı temel eseridir.