Ünite 11: Frege’den Sonra Matematik Felsefesi 1 — Ne Öğrendik?

1899’da Cantor kendi ismiyle anılan, kümeler hakkındaki daha basit ve daha temel paradoksu keşfetmiştir. Farz edelim ki S tüm kümelerin kümesi olsun. Kuvvet kümeleri hakkındaki kuramına göre, 𝒰𝒰S ���� > 𝑆𝑆 . Ancak 𝒰𝒰S bir kümeler kümesi (yani S’nin tüm altkümelerinin kümesi) olduğundan, bu tüm kümelerin kümesinin, yani S’in bir bölümü olmalıdır. Bundan da yeni elde ettiğimiz sonuçla çelişen 𝒰𝒰S ���� ≤ 𝑆𝑆 çıkar.