Ana Sayfa » Anadolu Üniversitesi AÖF » İktisat Lisans Programı » İstatistik 2

Ünite 2: İstatistiksel Tahminleme — Boşluk Doldurma

Özetten alınan cümlelerde eksik kavramı yaz. 9 soru var.

1 / 90 doğru

İstatistiksel , tanımlanan evrenden rassal ve birbirinden bağımsız olarak seçilen örneklemden hesaplanan istatistikler yardımıyla evrenin sahip olduğu dağılımın parametre değerini araştırmayı amaçlar.

İstatistiksel tahminleme, tanımlanan evrenden rassal ve birbirinden bağımsız olarak seçilen örneklemden hesaplanan istatistikler yardımıyla evrenin sahip olduğu dağılımın parametre değerini araştırmayı amaçlar.

Örneklem aritmetik ortalaması, en küçük varyansa sahip ve daima yansız bir tahminleyici olduğundan diğer ortalama ölçülerine tercih edilir.

Benzer şekilde, evren oranı pi'nin nokta tahminlemesinde örneklem oranı olan p = r/n kullanılır; burada r bir binom rassal değişkenidir ve p istatistiğinin beklenen değeri evren oranına eşittir.

Bu eksikliği gidermek amacıyla, tahminlenecek parametre değeri ile tahmin değeri arasındaki olası fark için bir olasılık ifadesi yani güven düzeyi kullanılmasına imkân veren aralık tahminlemesi geliştirilmiştir.

Gösterimi A < theta < Ü şeklindedir; burada A alt sınırı, Ü ise üst sınırı ifade eder ve bunlara güven sınırları denir.

Örneklem istatistikleri ve standart hatalar örneklemden örneklemeye değiştiği için güven aralığının sınır değerleri de değişir; bu nedenle alt ve üst sınırlar birer rassal değişkendir.

Araştırmacı tarafından önceden belirlenen olasılık düzeyi veya güven düzeyi (1 - alpha), parametre değerini kapsayan güven aralığının tahminlendiği olasılığı ifade eder.

Rassal örneklem hacmi yeterli büyüklükteyse, evren dağılım şekli ne olursa olsun Merkezî Limit Teoremi gereği X-çizgi'nin örnekleme dağılımı, ortalaması mu ve varyansı sigma^2/n olan normal dağılıma uyar.

Örneklem hacmi küçük (n < 30) olduğunda, evrenin normal dağılıma sahip olması şartıyla t dağılımı kullanılır. t istatistiği, (X-çizgi - mu) / s_x-cizgi formülüyle hesaplanır ve n - 1 serbestlik derecesine (v) bağlıdır.