Ünite 3: İstatistiksel Karar Alma — Önemli Kavramlar

Evren parametre değeri hakkında ileri sürülen ve test edilen, parametre ile örneklem istatistiği arasında anlamlı bir fark olmadığını savunan temel hipotezdir. Örneğin H0: μ = 250 gram şeklinde ifade edilerek üretim standardının korunduğu test edilir.

Sıfır hipotezini çürüten, parametrede anlamlı bir farklılık veya etki beklendiğini ifade eden araştırma hipotezidir. Örneğin H1: μ ≠ 250 gram şeklinde çift yönlü olarak kurulabilir.

Gerçekte doğru olan sıfır hipotezinin (H0), örneklem verilerine dayanılarak yanlışlıkla reddedilmesi durumunda işlenen hatadır. Sosyal bilimlerde bu hatanın maksimum olasılığı genellikle α = 0.05 veya 0.01 olarak seçilir.

Doğru olan sıfır hipotezini reddetme riskinin üst sınırını gösteren ve araştırmacı tarafından veri toplamadan önce belirlenen alfa (α) olasılık değeridir.

Örnekleme dağılımında, sıfır hipotezi doğru olduğunda beklenmeyen ve H0 hipotezinin reddedilmesine yol açan örneklem istatistiği değerleri aralığıdır.

Örnekleme dağılımında, sıfır hipotezinin reddedilmesini gerektirecek yeterli kanıt bulunmadığı için H0 hipotezinin kabul edilmesine neden olan değerler aralığıdır.

Gerçekte yanlış olan sıfır hipotezinin, örneklem verilerine dayanarak araştırmacı tarafından kabul edilmesi durumunda işlenen hatadır.

Örneklem istatistiği değeri ile evrenin sıfır hipotezindeki değeri arasındaki farkın standart hata birimiyle ifade edilmiş standartlaştırılmış değeridir.

İstatistiğin örnekleme dağılımında red ve kabul bölgelerini birbirinden ayıran, tablodan bulunan sınır değerdir (örneğin z_tab = 1.96).

Karşıt hipotezin yön belirtmediği, parametreden hem küçük hem de büyük yöndeki sapmaların kararı etkilediği test türüdür (H1: θ ≠ θ0).

Karşıt hipotezin parametreden büyük yönlü sapmaları kapsadığı, red bölgesinin dağılımın sağ ucunda yer aldığı testtir (H1: θ > θ0).

Karşıt hipotezin parametreden küçük yönlü sapmaları kapsadığı, red bölgesinin dağılımın sol ucunda yer aldığı testtir (H1: θ < θ0).

Örneklem hacminin n ≥ 30 olduğu durumlarda normal dağılım varsayımıyla z istatistiği kullanılarak yapılan hipotez testidir.

Örneklem hacminin n < 30 olduğu ve evren standart sapmasının bilinmediği durumlarda t dağılımı kullanılarak yapılan hipotez testidir.

İki şıklı veya iki şıkka indirgenmiş nitel bir değişkenin herhangi bir şıkkına sahip birimlerinin evrendeki oranını ifade eden parametredir.

Rassal örneklemde ilgilenilen niteliğe sahip birim sayısının örneklem hacmine oranıdır (p = r / n).

Bir evrenden seçilen örneklemin birimlerinin diğer evrenden seçilen örneklemin birimlerini hiçbir şekilde etkilemediği durumdur.

İkiden fazla grubun evren ortalamalarının birbirine eşit olup olmadığını test etmek amacıyla kullanılan istatistiksel tekniktir.

Varyans çözümlemesinde gruplar arası varyansın gruplar içi varyansa oranlanmasıyla elde edilen ve ikiden fazla ortalamayı karşılaştırmada kullanılan test istatistiğidir.

Grup örneklem ortalamalarının genel ortalamadan sapmalarının ağırlıklı kareler toplamını ölçen varyans bileşenidir.

Her gruptaki gözlem değerlerinin kendi grup ortalamasından sapmalarının kareleri toplamını ve rassal değişimi ölçen bileşendir.

Bir istatistik hesaplanırken bağımsız olarak değişebilen gözlem sayısıdır; örneğin tek yönlü ANOVA'da gruplar arası serbestlik derecesi sd1 = r - 1'dir.

Varyans çözümlemesinde gözlem değerlerinin gruplandırıldığı kategorik bağımsız değişkendir.

Örneklem istatistiğinin örnekleme dağılımının standart sapmasıdır; örneğin ortalamanın standart hatası s_x = s / √n dir.

Örneklem istatistiğinden elde edilen ve beklenen değeri ilgili evren parametresine eşit olan tahmin edicidir (örneğin X̄ ortalaması μ'nün yansız tahminleyicisidir).