Evren parametre değerleri hakkında ileri sürülen iddiaların ve istatistiksel ifadelerin test edilmesi belirli bir sistematik süreci gerektirir. Bu süreç, istatistiksel karar almanın temelini oluşturur ve beş ana adımdan meydana gelir. İlk adım, test edilecek hipotezlerin açık ve anlaşılır bir şekilde ifade edilmesidir. İstatistiksel testlerde her zaman iki temel hipotez bulunur: sıfır hipotezi (H0) ve karşıt/alternatif hipotez (H1). Sıfır hipotezi (H0), test edilecek olan temel hipotezdir ve parametre değeri ile örneklem istatistiği arasında gerçekte anlamlı bir fark olmadığını, gözlenen farklılığın yalnızca örnekleme hatasından kaynaklandığını savunur. Diğer bir ifadeyle, H0 hipotezi önceden bilinen veya belirlenen değerde hiçbir etki ya da değişiklik beklenmediğini ifade eder ve genel olarak H0 : θ = θ0 şeklinde formüle edilir. Test sonucunda varılacak karar doğrudan bu hipotezin kabulü veya reddi şeklinde gerçekleşir. Karşıt hipotez (H1) ise H0 hipotezinin aksine parametre değerinde anlamlı bir farklılığın veya etkinin beklendiğini ifade eden, genellikle araştırma hipotezi olarak da adlandırılan önermedir. H1 hipotezi, araştırmanın amacına bağlı olarak çift yönlü (θ ≠ θ0), tek yönlü üst kuyruk (θ > θ0) veya tek yönlü alt kuyruk (θ < θ0) şeklinde kurulabilir. H1 hipotezi, örnekleme dağılımında H0 hipotezinin reddedileceği red bölgesinin yerini ve yönünü belirlemesi açısından kritik bir rol oynamaktadır. Hipotez testlerinde örneklem verilerinden yararlanıldığı için her zaman hatalı karar verme riski bulunmaktadır. Aynı evrenden rastgele seçilen farklı örneklemlerin istatistikleri birbirinden farklı çıkabilir. Gerçekte doğru olan sıfır hipotezinin örneklem verilerine dayanarak yanlışlıkla reddedilmesi durumunda işlenen hataya I. Tip hata veya alfa (α) tipi hata adı verilir. I. Tip hata yapmanın maksimum olasılığına ise testin anlamlılık düzeyi denir ve araştırmacı tarafından veri derlemeden önce belirlenmelidir. Sosyal bilimler ve istatistiksel uygulamalarda anlamlılık düzeyi (α) genellikle %5 (0.05) veya %1 (0.01) gibi küçük olasılıklar olarak seçilir. Bu seçim, doğru olan H0 hipotezinin reddedilme riskinin üst sınırını belirler. Örnekleme dağılımında, doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi olasılığına karşılık gelen oransal alana 'red bölgesi' denir. Red bölgesi, H0 doğru olduğunda beklenmeyen örneklem istatistiği değerlerini temsil eder. Öte yandan, sıfır hipotezi gerçekte yanlış olmasına rağmen araştırmacının bu hipotezi kabul etmesi durumunda işlenen hataya II. Tip hata veya beta (β) tipi hata denir. İstatistiksel uygulamalarda genellikle I. Tip hata (α) daha tehlikeli bulunur ve sıkı bir şekilde kontrol edilir. Örneklem hacmi sabit tutulduğunda, α tipi hata yapma olasılığının azaltılması, β tipi hata yapma olasılığının artmasına neden olmaktadır. Hipotez testinin üçüncü aşamasında, belirlenen evrenden uygun hacimde rassal örneklem seçilir, veriler derlenir ve uygun test istatistiği hesaplanır. Test istatistiği, örneklem istatistiği değeri ile sıfır hipotezinde ifade edilen evren parametresi arasındaki farkın standart hata birimiyle ifade edilmiş halidir. Dağılımın özelliklerine göre z istatistiği, t istatistiği veya F istatistiği gibi uygun test istatistikleri kullanılır. Dördüncü aşamada istatistiksel karar verilir. Bu karar, hesaplanan test istatistiği (z_hes, t_hes veya F_hes) ile tablodan bulunan kritik değerin (z_tab, t_tab veya F_tab) karşılaştırılmasına dayanır. Kritik değerler, red ve kabul bölgelerini birbirinden ayıran sınır noktalarıdır. Örneğin iki yönlü z testinde α = 0.05 için kritik tablo değeri ±1.96'dır. Hesaplanan test istatistiğinin mutlak değeri tablodaki kritik değerden büyükse (örneğin |z_hes| > 1.96), sıfır hipotezi reddedilir. Beşinci ve son aşamada ise istatistiksel kararlar, araştırma problemine ilişkin pratik kararlara dönüştürülür. H0 hipotezinin reddedilmesi, örneklem ile evren parametresi arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu gösterirken; H0 hipotezinin kabul edilmesi, aradaki farkın tesadüfi (örnekleme hatasından kaynaklanan) olduğunu ve anlamlı bir farklılık bulunmadığını ifade eder. Tek evren parametresi testlerinde, örneklem istatistiği ile evren parametresinin bilinen veya iddia edilen değeri (θ0) karşılaştırılır. Bu kapsamda en yaygın testler evren ortalaması (μ) ve evren oranına (π) ilişkin testlerdir. Evren ortalaması testleri, örneklem hacminin büyük (n ≥ 30) veya küçük (n < 30) olmasına göre farklılık gösterir. Büyük örneklemlerde standart normal dağılım (z testi) kullanılırken, küçük örneklemlerde t dağılımı (t testi) kullanılır. Büyük örneklem testlerinde standart hata s_x = s / √n formülüyle hesaplanır ve test istatistiği z = (X̄ - μ0) / s_x olarak bulunur. Eğer örneklem hacmi küçükse (n < 30), evren standart sapması bilinmediği için s kullanılır ve t dağılımı serbestlik derecesi (n - 1) dikkate alınarak t = (X̄ - μ0) / (s / √(n - 1)) formülü ile hesaplanır. t dağılımı simetrik bir yapidadır ve örneklem büyüdükçe normal dağılıma yaklaşır. Evren oranına ilişkin hipotez testlerinde ise değişken iki şıklı (nitel) olduğunda uygulanır. Örneklem oranı p = r / n formülüyle bulunur. Örneklem hacmi yeterli büyüklükte olduğunda (n ≥ 30 ve nπ ≥ 5 gibi koşullar), örneklem oranının dağılımı normal dağılıma yaklaşır ve z = (p - π0) / σ_p test istatistiği kullanılarak oran testi gerçekleştirilir. İki ayrı evrenden seçilen örneklemlerin parametreleri arasında fark olup olmadığını incelemek için iki evren ortalaması arasındaki fark ve iki evren oranı arasındaki fark testleri uygulanır. İki evren ortalamasının farkına ilişkin testlerde, örneklemlerin bağımsız olması durumunda büyük örneklemlerde z testi, küçük örneklemlerde ise t testi kullanılır. Bağımsız büyük örneklemlerde (n1 ≥ 30 ve n2 ≥ 30) z test istatistiği z = (X̄1 - X̄2) / s_(X̄1-X̄2) şeklinde hesaplanır. Paydadaki ortak standart hata ise s_(X̄1-X̄2) = √((s1^2 / n1) + (s2^2 / n2)) formülüyle elde edilir. Küçük örneklem durumunda ise (n1 < 30 ve n2 < 30) t dağılımı kullanılır ve serbestlik derecesi n1 + n2 - 2 olarak hesaplanır. İki evren oranı arasındaki farka ilişkin testlerde de benzer şekilde büyük örneklemler esas alınır. İki bağımsız örneklemden elde edilen oranlar p1 ve p2 arasındaki farkın anlamlılığı z = (p1 - p2) / s_(p1-p2) testi ile incelenir. H0 hipotezi genellikle iki oran arasında fark olmadığını (π1 = π2 veya π1 - π2 = 0) savunur. İkiden fazla grubun (evrenin) ortalamasını karşılaştırmak gerektiğinde z veya t testlerini ikili kombinasyonlar halinde uygulamak uygun değildir. Çünkü grup sayısı arttıkça çoklu test yapılması I. Tip hata olasılığını (yanlış karar verme riskini) katlanarak artırır. Bu sorunu aşmak için tek yönlü varyans çözümlemesi (ANOVA) ve F testi kullanılır. Tek yönlü varyans çözümlemesi, gözlem değerlerinin kategorik bir bağımsız değişkene (faktöre) göre gruplandığı ve tüm grup evren ortalamalarının birbirine eşit olup olmadığını (H0: μ1 = μ2 = ... = μr) test eden bir modeldir. Model X_ij = μ_j + ε_ij şeklinde ifade edilir. Burada gruplar arası değişkenlik (S_B^2) ile gruplar içi değişkenlik (S_E^2) hesaplanır. F test istatistiği, gruplar arası varyansın gruplar içi varyansa oranı olarak F = S_B^2 / S_E^2 şeklinde tanımlanır. Testin uygulanabilmesi için iki serbestlik derecesi gereklidir: Gruplar arası serbestlik derecesi sd1 = r - 1 ve gruplar içi serbestlik derecesi sd2 = n_T - r. Hesaplanan F değeri tablodaki kritik F değerinden büyükse sıfır hipotezi reddedilir, aksi takdirde kabul edilir.