Ünite 6: Doğrusal Denklem Sistemleri ve Matrisler — Önemli Kavramlar

Bilinmeyenlerin derecesinin 1 olduğu ve ortak çözüm aranan denklem grubu. Örneğin; 2x + 4y = 8 ve 12x + 12y = 36 sistemi.

Bir denklem sistemindeki bilinmeyenlerin katsayılarından oluşan matris. Örneğin; 2x+4y=8 denkleminde [2 4] katsayılar matrisinin bir satırıdır.

Katsayılar matrisinin yanına eşitliğin sağ tarafındaki sabitlerin sütun olarak eklenmesiyle oluşan matris.

Sadece tek bir satırdan oluşan matris yapısı.

Sadece tek bir sütundan oluşan matris yapısı.

Satır ve sütun sayıları birbirine eşit olan matrisler. 2x2 veya 3x3 gibi.

Tüm elemanları sıfır olan, toplama işleminin etkisiz elemanı olan matris.

Köşegen elemanları 1, diğer tüm elemanları 0 olan kare matris. Matris çarpımında etkisiz elemandır.

Bir A kare matrisi için A·B = I olacak şekildeki B matrisi. A üzeri -1 ile gösterilir.

Bir denklemden bir değişkeni çekip diğerinde yerine yazarak sistemi çözme yöntemi.

Katsayıları eşitleyerek denklemleri taraf tarafa toplayıp bir değişkeni yok etme yöntemi.

Matrisin satır ve sütun sayısını belirten ifade (mxn).

Denklem sistemindeki doğruların aynı olması durumu; sistemin sonsuz çözümü vardır.

Eğimleri aynı ancak kesişmeyen doğrular; sistemin çözüm kümesi boştur.

Matrisin içindeki her bir sayısal değer.

Satır işlemleriyle elde edilen, alt üçgeni sıfırlanmış matris formu.

Üç bilinmeyenli sistemlerin (x, y, z) şeklindeki çözüm kümesi.

Birinci matrisin satırları ile ikinci matrisin sütunlarının çarpılıp toplanması işlemi.

Matris çarpımında A·B'nin B·A'ya eşit olmaması durumu.

Doğrusal denklem sistemlerinin matris formunda yazılışı.