Ünite 7: Türev ve Uygulamaları — Kavram Eşleştirme

Tur 1 / 40 / 5 eşleşti

Önce bir kavram seç, sonra karşılığı olan tanıma dokun.

Kavramlar

Yukarıdan bir kavram seç.

Türev — Bir niceliğin diğerine göre anlık değişim oranıdır. Örneğin, konumun zamana göre türevi hızı verir.

Anlık Hız — Belirli bir t anındaki hızdır; ortalama hızın zaman aralığı sıfıra yaklaşırken aldığı limittir.

Ortalama Hız — İki zaman noktası arasındaki toplam yol değişiminin toplam süreye oranıdır. Formülü: [f(t2)-f(t1)]/(t2-t1).

Limit — Bir değişkenin belirli bir değere yaklaşırken fonksiyonun aldığı değerlerin yöneldiği sayıdır. Türevin temel yapı taşıdır.

Teğet Doğrusu — Bir eğriye bir noktada değen ve o noktadaki eğimi f'(x0) olan doğrudur. Geometrik olarak türevi temsil eder.

İkinci Mertebeden Türev — Türev fonksiyonunun tekrar türevinin alınmasıdır. Fizikte ivmeyi temsil eder ve eğrinin bükülme yönünü gösterir.

Artan Fonksiyon — x değerleri arttıkça f(x) değerlerinin de arttığı fonksiyonlardır; türevi pozitiftir (f'(x) > 0).

Azalan Fonksiyon — x değerleri arttıkça f(x) değerlerinin azaldığı fonksiyonlardır; türevi negatiftir (f'(x) < 0).

Yerel Maksimum — Fonksiyonun bir noktadaki değerinin, çevresindeki tüm değerlerden büyük veya eşit olduğu noktadır.

Yerel Minimum — Fonksiyonun bir noktadaki değerinin, çevresindeki tüm değerlerden küçük veya eşit olduğu noktadır.

Ekstremum Noktası — Fonksiyonun yerel maksimum veya yerel minimum değerlerini aldığı noktalardır.

Zincir Kuralı — Bileşke fonksiyonların türevini almak için kullanılır: (f ◦ g)'(x) = f'(g(x)) * g'(x).

Marjinal Gelir — Gelir fonksiyonunun türevidir; üretilen mal miktarındaki bir birimlik artışın gelire etkisini gösterir.

Sabit Fonksiyon — Değeri değişmeyen fonksiyondur (f(x)=c); türevi her zaman sıfırdır.

Birim Fonksiyon — f(x)=x şeklindeki fonksiyondur; türevi 1'dir.

Kuvvet Fonksiyonu — f(x)=x^n şeklindeki fonksiyondur; türevi n*x^(n-1) kuralıyla bulunur.

Türevlenebilirlik — Bir fonksiyonun bir noktada türevinin tanımlı ve mevcut olması durumudur. Köşeli noktalarda türev olmayabilir.

Yatay Teğet — Eğimi sıfır olan teğet doğrusudur; genellikle ekstremum noktalarında görülür.