← Ünite 7Ünite 7: Türev ve Uygulamaları — Veri Tablosu
Türev ve Uygulamaları Temel Kavramlar
| Kavram / Kural | Matematiksel / Formel Karşılığı | Geometrik veya Fiziksel Anlamı | Uygulama Alanı |
|---|
| Ortalama Hız | [f(t2) - f(t1)] / (t2 - t1) | Zaman aralığındaki ortalama değişim | Fiziksel hareket analizi |
| Anlık Hız (Türev) | lim (h→0) [f(x0+h) - f(x0)] / h | Teğet doğrusunun eğimi | Anlık değişim hızı |
| Sabit Fonksiyon Türevi | f'(x) = 0 | Değişimsiz doğru | Temel matematiksel modelleme |
| Kuvvet Fonksiyonu Türevi | f'(x) = n*x^(n-1) | Polinomların değişim hızı | Cebirsel işlemler |
| Çarpım Kuralı | (f*g)' = f'*g + f*g' | Fonksiyonların çarpım değişimi | Karmaşık fonksiyonlar |
| Bölüm Kuralı | (f/g)' = (f'*g - f*g') / g^2 | Rasyonel fonksiyonların değişimi | Orantısal analiz |
| İkinci Türev (İvme) | f''(x) = (f')' | Grafik bükülmesi ve ivme | Fizik (F=m*a) ve hareket |
| Artan / Azalan Fonksiyon | f'(x) > 0 veya f'(x) < 0 | Grafigin yokuş yukarı/aşağı yünü | İktisadi maksimizasyon |
| Ekstremum Noktalar | f'(x) = 0 | Yerel maksimum ve minimumlar | Gelir maksimizasyonu |
SponsorluReklam Alanı · 300 × 250
