myders hazırladı Ders kitabında bu ünite için örnek kutusu yok. Aşağıdaki örnekler ünite içeriğinden hazırlandı; kavramı somut bir durumla açıklamak için.
Anlık Hız ve Ortalama Hızmyders hazırladı
Bir otomobilin iki gişe arasındaki mesafeyi kat ederken harcadığı süreye göre hesaplanan hız, yolculuğun genel ortalama hızını verir. Ancak trafik polisinin radarla ölçtüğü ve ceza yazarken baz aldığı hız, aracın o anki anlık hızını gösterir. Türev, tam olarak bu iki kavram arasındaki zaman aralığı sıfıra yaklaşırken limit durumunu ifade eder.
İkinci Türev ve İvmemyders hazırladı
Sir Isaac Newton'un hareket yasalarını incelerken ele aldığı gibi, bir cismin konum fonksiyonunun birinci türevi onun hızını verirken, hızın değişim oranı olan ikinci türev ivmeyi tanımlar. Arabayla seyrederken gaza basıldığında koltuğa yaslanma hissine sebep olan şey, konumun ikinci türevi olan pozitif ivmedir.
İktisatta Marjinal Gelir ve Ekstremum Noktalarmyders hazırladı
Bir fabrikanın üretim miktarını artırırken elde ettiği toplam gelirin en üst düzeye (maksimuma) ulaşması, türev yardımıyla bulunur. Gelir fonksiyonunun türevi olan marjinal gelirin sıfıra eşitlendiği nokta, şirketin gelir maksimizasyonunu sağlayan ideal üretim miktarını gösteren ekstremum noktadır.
